Bentuk Tak Tentu

Bentuk Tak Tentu

Bentuk tak tentu adalah bentuk yang nilainya sembarang, misalnya:

 Untuk membuktikan bahwa nilai  merupakan bentuk tak tentu. Maka pertama, misalkan hasilnya adakah x, dengan x adalah anggota bilangan real.

Dari betuk terakhir, kita harus mencari bilangan x sehingga jika dikalikan dengan nol hasilnya nol. Dan jawabannya adalah semua bilangan. Oleh karena itu, bentuk  merupakan bentuk tak tentu karena jawabannya banyak.

 

Begitu pula dengan  memiliki jawaban yang banyak sehingga bentuk- bentuk tersebut juga dikatakan bentuk tak tentu.

 

Berikut dua teorema penting untuk mempelajari limit-limit tak tentu :

1. Bentuk tak tentu 0 :

                

Cara penyelesaian : Ubahlah bentuk f(x)/g(x) sehingga sifat-sifat limit fungsi dapat digunakan. Cara yang dapat dicoba adalah menguraikan pembilang dan penyebut, menggunakan rumus trigonometri, merasionalkan bentuk pecahannya, dan sebagainya.

Perhitungan limit bentuk tak tentu 0/0 diberikan dalam contoh berikut :

Contoh Bentuk 0/0 :

2. Bentuk tak tentu  ∞/∞ :

Cara penyelesaian : Ubahlah bentuk f(x)/g(x) sehingga sifat-sifat limit fungsi dapat digunakan. Cara yang dapat digunakan adalah merasionalkan bentuk pecahannya, memunculkan bentuk 1/x pangkat n, n bilangan asli, dan sebagainya.

Perhitungan limit bentuk tak tentu ∞/∞ diberikan dalam contoh berikut :

Contoh Bentuk ∞/∞ :

 

3. Bentuk tak tentu 0.∞ :

Contoh Bentuk tak tentu 0.∞ :

4. Bentuk Tak Tentu ∞ – ∞ :

Contoh Bentuk   ∞ – ∞ :

sekian dari materi tak tentu, semoga bermantaat. Terima Kasih telah membaca