KONTUNITAS FUNGSI

Fungsi kontinu dalam matematika adalah fungsi, yang bila dijelaskan secara intuitif, perubahan kecil dalam masukannya berakibat perubahan kecil pula pada keluaran. Bila tidak demikian, fungsi tersebut dikatakan diskontinu. Fungsi kontinu dengan fungsi invers kontinu pula disebut bikontinu. Gagasan intuitif kekontinuan dapat diberikan oleh pernyataan bahwa fungsi kontinu adalah fungsi yang grafiknya dapat digambar tanpa mengangkat kapur dari papan tulis.

FUNGSI KONTINU: 

• Secara singkat, fungsi f disebut kontinu di titik c jika nilai limitnya untuk x -> c akan sama dengan f(c). 
• Suatu fungsi disebut kontinu di R apabila fungsi tersebut kontinu di setiap titik x E R

Beberapa contoh fungsi yang kontinu di R adalah fungsi polinom, fungsi nilai mutalk, dan fungsi trigonometri sederhana (sin dan cos).

CONTOH SOAL:

Tentukan kosntanta a dan b agar fungsi

Jawab:

Pertama-tama, fungsi ax+ 2b, x'2 + 3a - b, dan 3x - 5 merupakan fungsi polinom, sehingga mereka kontinu pada daerah defenisinya. Sehingga f sudah kontinu pada selang (-takhingga, 0) U ( 0,2) U (2, tak hingga).

Akan diseldiki kekontinuan dititik x = 0 dan x = 2.

Untuk x =0 perhatikan bahwa f(0) = 2b.